Question

qual o valor de x na igualdade: ¹⁶√₂⁸=ᵡ√₂⁴

Answer 1

¹⁶√2⁸ = ᵡ√2⁴

2⁸/¹⁶ = 2⁴/× ===> destrua a base (2)

8/16 = 4/x

1/2 = 4/x

x.1 = 4.2

x = 8 ✓

Answer 2

O valor de x é 8.

Explicação:

Para resolver essa igualdade, vamos transformar radical em potência.

Para isso, fazemos o seguinte:

• O radicando (número dentro do radical) fica sendo a base da potência;
• O expoente será a fração, cujo numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice do radical.

Fica assim:

$\sqrt[16]{2^{8} } = 2^{\frac{8}{16} }$  e $\sqrt[x]{2^{4} } = 2^{\frac{4}{x} }$

Como são iguais, temos:

$2^{\frac{8}{16} } = 2^{\frac{x}{4} }$

Temos uma igualdade de potências de mesma base. Logo, os expoentes são iguais. Portanto:

8 = 4

16     x

Multiplicando cruzado:

8·x = 16·4

8·x = 64

x = 64

      8

x = 8

Pratique mais sobre escrita de radicais na forma de potência em:

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