Question

Como resolver as equações exponenciais com fracoes? por exemplo: (8/27)ˆ3x+1=(4/9)ˆx

Answer 1

$\left( \dfrac{8}{27}\right)^{3x+1}=\left( \dfrac{4}{9}\right)^x\\\\ \left( \dfrac{2^3}{3^3}\right)^{3x+1}=\left( \dfrac{2^2}{3^2}\right)^x\\\\ \left( \dfrac{2}{3}\right)^{3(3x+1)}=\left( \dfrac{2}{3}\right)^{2(x)}\\\\ elimina~as~bases~e~conserva~os~expoentes..\\\\ 3(3x+1)=2(x)\\ 9x+3=2x\\ 2x-9x=3\\ -7x=3\\\\ x=- \dfrac{3}{7}$

Answer 2

Resposta: x = -3/7

Explicação passo-a-passo: a decomposicao em fatores primos pode ser utilizda para a resolucao da equacao exponencial. sendo assim, determine a solução da equação a seguir: (8/27)^3x+1 = (4/9)x = -3/7