Question

Sendo x,y,z e w números naturais, quantas soluções possui a equação x+y+z+w= 6 ?

Answer 1

Oi :)

Podemos usar a seguinte fórmula:
onde:
n= número de incógnitas
b= termo independente

Nesse caso :
n=4
b=6

$\frac{(n+b-1)!}{b!(n-1)!} = \frac{(4+6-1)!}{6!(4-1)!}= \frac{9!}{6!.3!}= \frac{9*8*7*6!}{6!.3!}= \frac{9*8*7}{3!}= \frac{504}{3*2*1}= \frac{504}{6}= 84$

A equação possui 84 soluções possíveis.