• Matéria: Matemática
  • Autor: maneaolea
  • Perguntado 6 anos atrás

Indica a razão de semelhança que transforma um hexágono regular com 16 cm de área
num outro com 256 cm2 de área. Explica o teu raciocinio,​

Respostas

respondido por: CyberKirito
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Áreas de figuras semelhantes

A razão entre as áreas de duas figuras semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança entre essas figuras.

Representando por \mathsf{A_{1}} a área do primeiro polígono e por \mathsf{A_{2}} a área do segundo polígono, e por k a razão de semelhança temos:

\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{A_{2}}{A_{1}}=k^2}}}}}

\mathsf{k^2=\dfrac{256}{16}}\\\mathsf{k^2=16}\\\mathsf{k=\sqrt{16}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{k=4}}}}}

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