Question

quais e quantas as possíveis soluções para tg2x – 1 = 0 ,no intervalo [0;4π]

Answer 1

Resposta:

x = π/8,  x = 5π/8,  x = 17π/8,    x = 21π/8  

Explicação passo-a-passo:

tg 2x = 1

para uma tangente dar um, o ângulo tem que ser 45° (π/4) ou 225° (5π/4)

somente o primeiro e o terceiro quadrantes é que dá tangente positiva

2x = π/4                           2x = 5π/4

x = π/8                                x = 5π/8

até 4π, podemos somar uma volta (+2π)

x = π/8  + 2π                       x = 5π/8 + 2π

x = 17π/8                             x = 21π/8