Question

1 - Um estudante afirma que (a + b)³ = a³ + b³ 1 ponto a) Ele está correto pois o expoente é distributivo para soma. b) Ele está correto, apesar de o expoente não ser distributivo para soma. c) Ele está incorreto pois (a + b)³ = a³ + 3ab + b³ d) Ele está incorreto pois (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 2 - Qual expressão representa (x + 1)³? 1 ponto a) X³ + 1 b) X³ + 3x² + 1 c) X³ + 3x² + 3x + 1 d) 7x³ + 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

( a + b)³ =  [a³ +  3 * a² *  b  + 3 * a * b²  + b³  ]   =  a³ + 3a²b + 3ab² +b³ >>> resposta ( d )

b

( x + 1 )³ =  [ x³  + 3 * x² * 1  +  3 * x *1³  + 1³ ] = x³ + 3x² + 3x  + 1 >>>>resposta  c

Answer 2

Podemos concluir que d) Ele está incorreto pois (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

A expressão que representa (x + 1)³ é c) x³ + 3x² + 3x + 1.

Para responder corretamente, devemos considerar que:

• as duas questões se referem ao produto notável (a + b)³;

Desenvolvendo esse produto, temos que:

(a + b)³ = (a + b)²·(a + b) = (a² + 2ab + b²)(a + b) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Portanto, podemos concluir que o estudante está incorreto.

Resposta: d

QUESTÃO 2

Seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior, temos que a = x e b = 1, logo:

(x + 1)³ = x³ + 3x²·1 + 3x·1² + 1²

(x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1

Resposta: c

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