Question

2) Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação: a) (x - 1)2 + (x - 2)2 = 9 b) (x - 3)2 + (x + 1)2 = 4

Answer 1

A circunferência de equação $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ tem centro C(a, b) e raio r

a) $(x-1)^2+(y-2)^2=9$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=1$, $b=2$ e

$r^2=9~\longrightarrow~r=\sqrt{9}~\longrightarrow~r=3$

Centro C(1, 2) e raio r = 3

b) $(x-3)^2+(y+1)^2=4$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=3$, $b=-1$ e

$r^2=4~\longrightarrow~r=\sqrt{4}~\longrightarrow~r=2$

Centro C(3, -1) e raio r = 2