Question

a soma dos dez termos de uma P.A. é igual a -35. O último termo é igual ao número de termos. Qual é o primeiro termo?

Answer 1

Olá 18ht,

 

Os dados que podemos tirar do enunciado:

$n = 10$

$a_{10} = 10$

$S_{10} = -35$

 

Abaixo, a equação dos termos de uma Progressão Aritmética (PA):

$S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}$

Substituindo os valores que temos:

$S_{10} = \frac{(a_1 + a_10)10}{2}$

$-35 = \frac{(a_1 + 10)10}{2}$

$-35 = \frac{10a_1 + 100}{2}$

$-35 = \frac{10a_1}{2} + \frac{100}{2}$

$-35 = 5a_1 + 50$

$5a_1 = -35 - 50$

$a_1 = -85/5$

$a_1 = -17$