Question

Sabendo que um corpo leva 2 s para chegar ao chão após ter sido abandonado a uma altura H em relação ao solo, calcule a altura em que esse corpo foi abandonado, em metros.(g = 10 m/s²)

Answer 1

Resposta:

Altura = 20 m

Explicação:

Como a bolinha cai livremente, se trata de uma queda livre, onde temos Vo (Velocidade inicial) igual a 0, o que facilita bastante nossos cálculos.

Como temos uma aceleração, a aceleração da gravidade nesse caso, se trata de um MUV (Movimento Uniformemente Variado), usaremos as fórmulas correspondentes ao caso então.

Dados:

g = 10 m/s²

t= 2s

Vo = 0

Considerando a resistência do ar desprezível, vejamos:

V = Vo +at , ou seja, V = Vo + gt

V = 0 +10.2

V = 20 m/s (Calma, calculamos a velocidade final pois vamos precisar dela para o cálculo da altura)

(Na real, não precisa calcular uma vez que se a aceleração é de 10m/s a cada s, ou seja 10 m/s² e o movimento se iniciou com velocidade 0, então em 2s você terá a velocidade igual a 20 m/s)

Agora calcularemos a altura da queda:

V² = Vo² + 2.a.S, ou seja, V² = Vo² + 2.g.h (Um macete é a fórmula H = V²/2g, que deriva daquela anterior)

20² = 0² + 2.10.h

400 = 20h

h = 400/20

h = 20m

(Poderíamos usar o mesmo raciocínio que usamos para velocidade, sem precisar dos cálculos).

Espero ter ajudado :)

Answer 2

A equação que iremos usar está relaciona com a altura de queda e com o intervalo de tempo, sendo possível determinar tanto a altura quanto o tempo de queda de um corpo em queda livre.

$h = \frac{gt {}^{2} }{2} \\ \\ h = \frac{10.2 {}^{2} }{2} \\ h = \frac{40}{2} \\h = 20m$

Espero ter ajudado, boa sorte e bons estudos!!!