Question

~Resolva o Sistema de equações do 2º grau a seguir e encontre seu conjunto solução: x+y =12 e x²-y = 18

me ajudem pfvv<3
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Answer 1

$\left \{ {{x+y=12} \atop {x^2-y=18}} \right.$

$(x^2-y)+(x+y)=18+12$

$x^2-y+x+y=30$

$x^2+x=30$

$x^2+x-30=0$

$\triangle=1^2-4.1.(-30)=1+120=121$

$x_1=\frac{-1+\sqrt{121} }{2.1}=\frac{-1+11}{2}=\frac{10}{2}=5$

$x_2=\frac{-1-\sqrt{121} }{2.1}=\frac{-1-11}{2}=\frac{-12}{2}=-6$

Descobrimos os dois valores possíveis para x, agora vamos descobrir qual será o y para cada um deles:

$x_1+y_1=12$

$5+y_1=12$

$y_1=12-5$

$y_1=7$

$x_2+y_2=12$

$-6+y_2=12$

$y_2=12+6$

$y_2=18$

Finalmente o conjunto solução pode ser dado pelos dois pares ordenados:

$S=\{(5,7),(-6,18)\}$