Question

Em um triangulo retangulo,a medida de um cateto é o dobro da medida do outro,e a hipotenusa mede 10cm.Determine a sóma das medidas dos catetos

Answer 1

Resposta:

$S = 6\sqrt{5}.$

Explicação passo-a-passo:

Chamando um cateto de x, o outro cateto mede 2x. Pelo teorema de Pitágoras, temos

$x^2+(2x)^2=10^2$

$x^2+4x^2=100$

$5x^2=100$

$x^2=20$

$x=\sqrt{20}$

$x=2\sqrt{5}.$

Assim, a soma das medidas dos catetos é igual a

$S = x+2x = 2\sqrt{5}+2\cdot 2\sqrt{5}$

$S = 6\sqrt{5}.$

Espero ter ajudado :D