Question

Em que instante, um corpo que descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço abaixo, alcança o espaço  8 m?     s = 60 – 25t + t² (SI)​

Answer 1

Resposta:

Primeiro substitua 8 m na função horária do movimento:

8 = 60 - 25t + $t^{2}$

Passando tudo para o mesmo lado:

60 - 8 - 25t + $t^{2}$ = 0

52 - 25t + $t^{2}$ = 0    (Equação do segundo grau)

Para encontrar t devemos achar as raízes usando baskhara:

$\frac{-b\frac{+}{-} \sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a}$

$\frac{-(-25)\frac{+}{-} \sqrt{(-25)^2 - 4*1*52} }{2*1\\}$

$\frac{25\frac{+}{-} \sqrt{625 - 208} }{2}$

$\frac{25\frac{+}{-} \sqrt{417} }{2}$

$\frac{25\frac{+}{-}20,42}{2}$

Resolvendo:

25 + 20,42/2 = 22,71 s

25 - 20,42/2 = 2,29 s

Portanto o corpo alcança 8 m no instante 22,71 s e 2,29 s. Pode-se conferir substituindo t na equação pelos valores encontrados.