Question

Calcule a soma dos 20 prineiros termos de uma PA, sabendo que a soma do 2 e do 7 termo é 8 e que a soma do 4 e do 8 termos é 14

Answer 1

resolução!

a2 + a7 = 8

a1 + r + a1 + 6r = 8

2a1 + 7r = 8 equação 1

a4 + a8 = 14

a1 + 3r + a1 + 7r = 14

2a1 + 10r = 14 equação 2

2a1 + 10r = 14

2a1 + 7r = 8 * (-1)

_____________

2a1 + 10r = 14

- 2a1 - 7r = - 8

3r = 6

r = 6/3

r = 2

2a1 + 7r = 8

2a1 + 14 = 8

2a1 = 8 - 14

a1 = - 6/2

a1 = - 3

agora vamos descobrir o 20° termo e a soma dos 20 termos dessa PA.

a20 = a1 + 19r

a20 = - 3 + 19 * 2

a20 = - 3 + 38

a20 = 35

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 3 + 35 ) 20 / 2

Sn = 32 * 10

Sn = 320

PA = { - 3 , - 1 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21 , 23 , 25 , 27 , 29 , 31 , 33 , 35 }

espero ter ajudado