Um terreno retangular tem medida de perímetro de
80 m. A medida de comprimento da profundidade do
terreno tem 20 m a mais do que a medida de com-
primento da frente. Quais são as medidas de compri-
mento desse terreno?
Respostas
y=comprimento
x=largura
2x+2y=80m
y=x+20
2x+2(x+20)=80
2x+2x+40=80
4x=80-40
4x=40
x=40/4
x=10m (largura)
y=x+20
y=10+20
y=30m (comprimento)
A profundidade do terreno é de 30 metros, já a frente mede 10 metros.
Sistema de equação
Os sistema de equações são equações que apresentam mais de uma incógnita e elas possuem mesmo resultado, nesse sentido, existem valores que satisfazem simultaneamente todas as equações.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o terreno possui um perímetro de 80 metros, logo, isso significa que a soma de todos os lados é de 80 metros, como o retângulo possui 2 medidas de comprimento(x) e duas medidas de largura(y), tem-se que:
2x + 2y = 80
Sabe-se que a medida de profundidade do terreno é maior em 20 metros do que a medida da frente, logo:
x = y + 20
Criando um sistema de equações, tem-se que:
- 2x + 2y = 80
- x = y + 20
Substituindo a segunda equação dentro da primeira, tem-se que:
2x + 2y = 80
2.(y + 20)+ 2y = 80
2y + 40 + 2y = 80
4y = 80-40
4y = 40
y = 40/4
y = 10 metros
Logo, a medida de x se dá por:
x = y + 20
x = 10 + 20
x = 30 metros
Para mais informações sobre sistema de equações, acesse: brainly.com.br/tarefa/46435252
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ2
