A prefeitura de uma cidade plantou mudas de árvores nos dois lados de uma rua de 840m de comprimento. Sabendo que as árvores foram plantadas com uma distância média de 15m entre uma e outra. Calcule o número de árvores que foram plantadas nessa rua Me ajudem por favor
Respostas
Bom dia.
Pelo enunciado, ao longo de uma rua de 840 metros de comprimento, foram plantadas árvores com distância média de 15 metros umas das outras.
Para efeitos de cálculos, consideraremos, a princípio apenas um dos lados da rua. Para tanto, relacionemos a extensão da rua e o espaço entre as árvores;
A extensão da rua dividida pelo espaçamento entre as árvores mostra o número máximo de árvores que se poderia plantar em um lado da rua.
Assim:
extensão da rua
--------------------------------------- = número de árvores em um lado da rua
espaçamento das árvores
840
------------------------------- = número de árvores em um lado da rua
15
56 = número de árvores em um lado da rua
Como as ruas apresentam dois lados, e o que ocorre em um dos lados, simetricamente poderá ocorrer no outro, para sabermos o número total de árvores em ambos os lados, basta multiplicarmos por dois, o valor calculado para o primeiro lado.
Total de árvores plantadas = 2 . 56
Total de árvores plantadas = 112
Foram plantadas 112 árvores.
Resposta Correta: A prefeitura plantou 114 árvores.
Explicação passo a passo:
Vamos replicar o exercício em uma escala menor. Vamos supor que a prefeitura plantou mudas de árvores nos dois lados de uma rua de 30m de comprimento sabendo que as árvores foram plantadas com uma distância média de 10 m entre uma e outra.
Assim, para calcular o número de árvores basta dividir o comprimento da rua pela distância média entre uma árvore e outra e multiplicar por dois, visto que a rua tem dois lados? Não.
Raciocínio incorreto: 30/10.2 = 6 > Esse cálculo não considera as árvores que foram plantadas no início ou no final de cada lado da rua. Cada lado da rua possui 4 árvores e não 3 árvores. Assim, 8 árvores deveriam ter sido plantadas e não 6 árvores.
Veja o raciocínio correto:
T___10m___T___10m___T___10m___T = 4 árvores com espaçamento de 10m
Legenda: o T representa as árvores que foram plantadas com o espaçamento de 10m entre uma e outra.
Desse modo, para calcular o número de árvores de um dos lados da rua, o cálculo correto é: 30/10+"1"=4 árvores. O "1" representa a árvore no início ou final de cada lado da rua. Como a rua tem dois lados basta multiplicar o resultado por 2. Assim 4x2=8 árvores.
Isto posto, vamos responder a questão da maneira correta.
Observe o cálculo correto para um dos lados da rua.
840/15 = 56 + 1 = 57 > O "1" representa a árvore no início ou final de cada lado da rua. Como a rua tem dois lados, basta multiplicar o resultado por 2. Assim, 57x2 = 114 árvores