Question

Pedro ficou interessado em comprar de seu primo um terreno de formato retangular para criar alguns animais. A área do terreno é de 110 m2, mas Pedro não sabia suas dimensões. Ao questionar seu primo, que é matemático, obteve como resposta: O comprimento mede a diferença entre um número e 1. Além disso, a largura mede a diferença desse mesmo número e 2. Sabendo disso, qual é o perímetro desse terreno?

Answer 1

O perímetro do terreno retangular é de 42 m.

A área do retângulo é o produto da comprimento pela largura

• Para compreender a resolução do exercício, vamos chamar o número de x.

C = x-1

L= x-2

A = C x L

A = (x-1).(x-2)

$110 = x^2 -2x-x+2\\x^2-3x+2-110 = 0\\x^2 -3 x -108=0$

• Chegamos a uma equação de 2º grau, utilizando Bháskara:

a = 1    b= -3  c= -108

$x=\frac{-b\± \sqrt{b^2-4.a.c}} {2.a}$

$x= \frac{-(-3)\±\sqrt{(-3)^2-4.(1).(-108)} }{2.(1)}$

$x=\frac{3\±\sqrt{9+432} }{2}$

$x=\frac{3\±\sqrt{441} }{2}$

$x=\frac{3\±21}{2}$

$x' = 12$

$x'' = -9$ não convém

• Voltando no enunciado temos que:

C = 12-1 = 11

L = 12 -2 = 10

O perímetro é calculado, somando o dobro do comprimento com o dobro da largura.

P = 2.C + 2.L

P= 2.11 + 2.10

P= 22+20

P= 42 m

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Answer 2

Resposta:

42 m

Explicação passo a passo: