URGENTE! ME AJUDEM POR FAVOR
reduza os seguintes expressões a sua forma mais simples
A) 4 √3 + 7 √3 - 10 √3 + 2 √3=
B) √12 + √75 - 9 √3 + √27 + √48=
C) √125 + √5=
D) √54 - √6=
OBRIGADO QUEM ME AJUDAR ❄
Respostas
Resposta:
a) 3√3
b) 5√3
c) ^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^3√25 + ^3√5)
d) ^4√36 ^4√6 . (√3 - 1) . (√3 + 1)
Explicação passo-a-passo:
A) 4 √3 + 7 √3 - 10 √3 + 2 √3=
Coloque termos similares em evidência e a some ou subtraia seus coeficientes
(4 + 7 - 10 + 2)√3
(4 + 7 - 10 + 2)√3
Calcule a soma ou diferença
3√3
B) √12 + √75 - 9 √3 + √27 + √48=
Simplifique o racional
2√3 + √75 - 9 √3 + √27 + √48
Simplifique o radical
2√3 + 5√3 - 9 √3 + √27 + √48
Simplifique o radical
2√3 + 5√3 - 9 √3 + 3√3 + √48
Simplifique o radical
2√3 + 5√3 - 9 √3 + 3√3 + 4√3
2√3 + 5√3 - 9 √3 + 3√3 + 4√3
Coloque os termos similares em evidência e some os demais
5√3
C) √125 + √5=
Usando
a³ + b³ = (a+b) (a²- ab + b²),
fatorize a expressão
(√5 + ^6) . (5 - √5 ^6√5 + ^3√5)
(√5 + ^6) . (5 - √5 ^6√5 + ^3√5)
Coloque o fator ^6√5 em evidência na expressão
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - √5 ^6√5 + ^3√5)
Usando ^n√a = ^mn√a^m, desenvolva a expressão
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^3 ^6√5 + ^3√5)
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^3 ^6√5 + ^3√5)
O produto de raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^3 5 + ^3√5)
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^3 5 + ^3√5)
Calcule a multiplicação
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^4 + ^3√5)
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^6√5^4 + ^3√5)
Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^3√5^2 + ^3√5)
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^3√5^2 + ^3√5)
Resolva a potência
^6√5 . (^3√5 + 1) . (5 - ^3√25 + ^3√5)
D) √54 - √6=
Usando
a² + b² = (a - b) (a + b),
fatorize a expressão
(^4√54 - ^4√6) . (^4√54 + ^4√6)
(^4√54 - ^4√6) . (^4√54 + ^4√6)
Coloque o fator ^4√6 em evidência na expressão
^4√6 . (^4√9 - 1) . (^4√54 + ^4√6)
Coloque o fator ^4√6 em evidência na expressão
^4√6 . (^4√9 - 1)^4√6 . (^4√9 - 1)
^4√6 . (^4√9 - 1)^4√6 . (^4√9 - 1)
Represente o número em forma exponencial com base 3
^4√6 . (^4√3^2 - 1)^4√6 . (^4√9 - 1)
Represente o número em forma exponencial com base 3
^4√6 . (^4√3^2 - 1)^4√6 . (^4√3^2 - 1)
^4√6 . (^4√3^2 - 1)^4√6 . (^4√3^2 - 1)
Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2
^4√6 . (√3^2 - 1)^4√6 . (^4√3^2 - 1)
Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2
^4√6 . (√3^2 - 1)^4√6 . (√3^2 - 1)
^4√6 . (√3^2 - 1)^4√6 . (√3^2 - 1)
Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos
^4√6 ^4√6 . (√3 - 1) . (√3 + 1)
^4√6 ^4√6 . (√3 - 1) . (√3 + 1)
Calcule a multiplicação
^4√36 ^4√6 . (√3 - 1) . (√3 + 1)