Question

URGENTE!!

A forma correta da racionalização do número 1 / √3 é:

a) √3 / 3
b) √3 / 2
c) √1 / 3
d) √3 / 4​

Answer 1

Resposta:

a) $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Temos $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ e desejamos tirar a raiz do denominador.

Sabemos que as frações $\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{4},\dfrac{3}{6}, \dfrac{7}{14}$ são todas o mesmo número, todas essas frações são 0,5; Representam a metade de algo. Veja que para chegarmos em 2/4, basta multiplicar o numerador (em cima) e o denominador (embaixo) por 2.

Essa lógica funciona para qualquer fração, multiplicando em cima e embaixo pelo mesmo número, não mudamos o valor da fração.

Vamos fazer isso! Como o nosso denominador é uma raiz quadrada, vamos multiplicar em cima e embaixo por essa própria raiz quadrada.

Temos então

$\dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}*\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Ok, mas lembre que a raiz quadrada de um número A é um outro número que quando multiplicado por ele mesmo, resulta em A.

Bem, então $\sqrt{3}*\sqrt{3} = 3$

Assim, ficamos com

$\dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Observação: Se o denominador for uma soma de uma raiz quadrada com outra coisa, você vai ter que fazer um pouquinho diferente, mas seguindo uma lógica parecida.

Answer 2

a resposta certa e a letra a)