Question

Quantos termos tem a PG (12, 36, ..., 2916)? 

A)5

B)2

C)3

D)7

E)6


​

Answer 1

Resolução da questão, veja bem

Para resolver essa questão usaremos a equação do termo geral da P.G., veja bem:

$\mathsf{a_n=a_1\cdot~q^{n-1}}$

Recolhendo alguns dados da questão:

a₁ = 12

a₂ = 36

aₙ = 2916

q = 3 - > (a₂ / a₁)

n = ?

Aplicando os dados acima na equação do termo geral, teremos:

$\mathsf{a_n=a_1\cdot~q^{n-1}}\\ \\ \ \mathsf{2916=12\cdot~3^{n-1}}\\ \\ \ \mathsf{\dfrac{2916}{12}=3^{n-1}}\\ \\ \ \mathsf{243=3^{n-1}}\\ \\ \ \mathsf{\diagup\!\!{3}^5=\diagup\!\!{3}^{n-1}}\\ \\ \ \mathsf{n-1=5}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\mathsf{n=6}}}}}~~\checkmark$

Ou seja, essa P.G. possui 6 termos!

Alternativa E é a correta!!

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!

Answer 2

resolução!

q = a2/a1

q = 36/12

q = 3

an = a1 * q^n - 1

2916 = 12 * 3^n - 1

2916 / 12 = 3^n - 1

243 = 3^n - 1

3^5 = 3^n - 1

n - 1 = 5

n = 5 + 1

n = 6

resposta: letra " E "