Question

Um tanque percorre a metade inicial de um percurso com velocidade escalar média de 40 km/h e a outra metade com a de 60 km/h, determine o valor da velocidade escalar média que ele desenvolveu no percurso.

Answer 1

A formula para encontrar a velocidade media (Vm) e:

 

Vm = 2. V1. V2 / V1+V2

 

Em que:

 

V1= 40km/h

V2= 60km/h

 

Assim, temos:

 

Vm = 2. 40.60 / 40 + 60

Vm = 4800 / 100

Vm = 48 km/h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Metade inicial:

 

$\\ \begin{cases} S = s  \\ V_m = 40 \textup{km/h} \\ t = \end{cases} \\\\ S = vt \\ s = 40t' \\ \boxed{t' = \frac{s}{40}}$

 

 

Metade final:

 

$\\ \begin{cases} S = s  \\ V_m = 60 \textup{km/h} \\ t = \end{cases} \\\\ S = vt \\ s = 60t'' \\ \boxed{t'' = \frac{s}{60}}$

 

 Portanto, o tempo total é:

 

$\\ t = t' + t'' \\\\ t = \frac{s}{40} + \frac{s}{60} \\\\ t = \frac{3s + 2s}{120} \\\\ \boxed{t = \frac{5s}{120}}$

 

  Por fim,

 

$\\ V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ V_m = \frac{s + s}{\frac{5s}{120}} \\\\ V_m = 2s \div \frac{5s}{120} \\\\ V_m = 2s \times \frac{120}{5s} \\\\ V_m = 2 \times 24 \\ \boxed{\boxed{V_m = 48 \; \textup{km/h}}}$