Question

Encontre o conjunto solução para a equação: (x + 5).(- 2x + 4) > 0. a) -5 2 d) x>-5 ou x<2

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Multiplique os fatores e divida a inequação resultante por -2

$(x + 5)( - 2x + 4) > 0 \\ ( - 2 {x}^{2} + 4x - 10x + 20) > 0 \\ - 2 {x}^{2} - 6x + 20 > 0 \: \div ( - 2) \\ {x}^{2} + 3x - 10 < 0$

Encontre as raízes

${x}^{2} + 3x - 10 = 0$

Por Bhaskara:

∆ = b² - 4ac

∆ = (3)² - 4. (1). (-10)

∆ = 9 + 40

∆ = 49

$x = \frac{ -3 + - \sqrt{49} }{2 \times 1} \\ x = \frac{3 + - 7}{2} \\ \\ x = \frac{3 + 7}{2} = 5 \\ \\ x = \frac{3 - 7}{2} = - 2$

então:

A solução se encontra para valores com:

x < 5

x < -2

Multiple as opções por (-1):

x < 5 (-1)

x > -5

x < -2 (-1)

x > 2