• Matéria: Matemática
  • Autor: thaynakornfeld
  • Perguntado 6 anos atrás

Encontre o conjunto solução para a equação: (x + 5).(- 2x + 4) > 0. a) -5 2 d) x>-5 ou x<2

Respostas

respondido por: DioptroZ
2

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Multiplique os fatores e divida a inequação resultante por -2

(x + 5)( - 2x + 4) &gt; 0 \\ ( - 2 {x}^{2} + 4x - 10x + 20) &gt; 0 \\  - 2 {x}^{2} - 6x + 20 &gt; 0   \:  \div ( - 2) \\  {x}^{2}  + 3x - 10 &lt; 0

Encontre as raízes

{x}^{2}   + 3x  - 10 = 0

Por Bhaskara:

∆ = b² - 4ac

∆ = (3)² - 4. (1). (-10)

∆ = 9 + 40

∆ = 49

x =  \frac{ -3 +  -  \sqrt{49} }{2 \times 1}  \\ x =  \frac{3 + -  7}{2}  \\ \\  x =  \frac{3 + 7}{2}  = 5 \\  \\ x =  \frac{3 - 7}{2}  =  - 2

então:

A solução se encontra para valores com:

x < 5

x < -2

Multiple as opções por (-1):

x < 5 (-1)

x > -5

x < -2 (-1)

x > 2

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