Respostas
Resposta:
Lei dos cossenos: Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:
a) 2√21 m
b) 2√31 m
c) 2√41 m
d) 2√51 m
e) 2√61 m
Resposta:Geralmente, o melhor caminho para resolver exercícios que apresentam dois lados e um ângulo entre eles de um triângulo é a lei dos cossenos. O lado oposto ao ângulo será x e todos esses lados serão colocados na fórmula seguinte:
x2 = a2 + b2 – 2·a·b·cosα
*a e b são os lados que formam o ângulo α. Substituindo os valores nessa fórmula, teremos:
x2 = 82 + 102 – 2·8·10·cos60
x2 = 64 + 100 – 2·80·1/2
x2 = 164 – 2·40
x2 = 164 – 80
x2 = 84
x = √84
x = √[2·2·21]
x = 2√21
O terceiro lado desse triângulo mede 2√21.
Gabarito: Letra A.
Lei dos senos:
Um terreno de forma triangular tem frente de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é:
a) 10√5
b) 10√6
c) 10√7
d) 26
e) 20√2
Alternativa c) 10√7