Question

O primeiro termo de uma PG é 2 e o quarto termo é 128. Então, a soma dos 4 primeiros termos é: 256 128 170 180 240

Answer 1

O primeiro termo de uma PG - Progressão Geométrica é 2 e o quarto termo é 128. Então, a soma dos 4 primeiros termos é:    

256

128

170 ⇒ resposta correta

180

240

A soma dos termos de uma PG Finita:

$Sn= \frac{a_{1}(q^{n}-1 ) }{q-1}$

$a_{1} = 2$

$a_{4} = 128$

$n = 4$

$q = ?$

------------------------------------------

Achando a razão da PG(q):

$an = a_{1} . q^{n-1}$

$128 = 2 . q^{4-1}$

$\frac{128}{2} = q^{3}$

$64 = q^{3}$

$q = \sqrt[3]{64}$

$q = 4$

---------------------------------------------

Achando a soma dos termos:

$Sn = \frac{2(4^{4}-1) }{4-1}$

$Sn = \frac{2(256-1)}{4-1}$

$Sn = \frac{2.255}{3}$

$Sn = \frac{510}{3}$

$Sn = 170$    

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