Question

(FMSC-SP) Sendo f -1 a função inversa de f, de R em R, definida por f(x) = 3x – 2, calcule o valor de f-1 (-1).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ encontrarmos a função inversa de outra função basta trocarmos o ''x'' e o ''y'' de lugar. Observe : (Lembrando que f(x) = y)

y = 3x - 2

↓      ↓

x = 3y - 2 (P/ acharmos a inversa agora basta isolarmos o ''y'')

-3y = -2 - x .(-1) (Vamos multiplicar a função por -1 p/ deixar a incógnita positiva)

3y = 2 + x → 3y = x + 2

y = x + 2

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       3

P/ encontrarmos f-¹ (-1) vamos fazer uma simples comparação com a lei genérica de uma função afim p/ entendermos o que o exercício pede :

f(x) = ax + b

f-¹(-1)

Observe que no lugar do ''x'' está o -1. Ou seja, p/ acharmos f-¹(-1) basta substituirmos o x por (-1) na função inversa :

y = -1 + 2/3 = 1/3