Question

Formar todas as possíveis combinações de dois elementos, escolhidos dentre os elementos do conjunto {1,3,5,7,9}.

Answer 1

Resposta:

(1,3)

(1,5)

(1,7)

(1,9)

(3,5)

(3,7)

(3,9)

(5,7)

(5,9)

(7,9)

Answer 2

As possíveis combinações de dois elementos, escolhidos dentre os elementos do conjunto {1, 3, 5, 7, 9} são 13, 15, 17, 19, 35, 37, 39, 57, 59 e 79.

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A Combinatória é a área dedicada ao estudo de técnicas e métodos que permitem resolver problemas relacionados com contagem. Entre alguns problemas clássicos relacionados, estão os que envolvem permutações, arranjos e combinações.

No problema proposto, deve-se encontrar todas as possíveis combinações de dois elementos, escolhidos dentre os elementos do conjunto {1,3,5,7,9}.

Para tal, primeiramente calcularemos o número dessas combinações:

$C_{2}^{5}=\frac{5!}{(5-2)! 2!}=\frac{5!}{(3)! 2}=\frac{120}{(3)! 2!}=\frac{120}{6 \cdot 2}=10$

Listando-as agora:

13, 15, 17, 19, 35, 37, 39, 57, 59 e 79.

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