Question

Dois móveis A e B , ambos com movimentos uniforme,percorrem uma trajetória retilínea.EM t=0 , eles se encontram respectivamente, nos pontos A  e B na trajetória. As velocidades escalares dos móveis são Va= 50m/s e Vb=30m/s no mesmo sentindo. Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis? Em que instante a distancia entre os dois moveis sera de 50m?

Answer 1

Resposta

Primeiro monta-se a funçao horaria dos doi moveis.

Do movel A

Sa = So + Vt
Sa = 150 + 30t

Do movel B

Sb = 50 + 50t

Agora o ponto de encontro, no ponto de encontro os moveis estarão lado a lado então

Sa = Sb

150 + 30t = 50 + 50t
30t - 50t = 50 - 150
-20t = -100 multiplica por -1
20t = 100
t = 100/20
t = 5s

Encontramos o instante t em que eles se encontram para encontra o ponto em que eles se encontram é só substituir o tempo t = 5s em qualquer uma das funções horarias deles para encontrar o ponto de encontro

Sa = 150 + 30t
Sa = 150 + 30.5
Sa = 150 + 150
Sa = 300 metros

Ponto de encontro 300 metros

Agora o instante t em que a distancia entre eles é 50 metros

Como o moveis tem o mesmo sentido basta subtrair as velocidades para encontrar a velocidade dos dois

V = 50-30
V = 20m/s

a distancia é 50 metros na formula temos

V = S/t
t = S/V
t = 50/20
t = 2,5 segundos

Aí está

Answer 2

Os móveis se encontram após 5 segundos.

A distância é 50 metros após 2,5 segundos.

Esta questão está relacionada com movimento retilíneo uniforme. Nesse caso, utilizamos a seguinte função posição:

$S=So+Vt$

Onde S é posição do móvel, So é a posição inicial, V é velocidade e t é o tempo. Substituindo as informações fornecidas, podemos montar as funções para cada móvel.

A: $S=150+30t$

B: $S=50+50t$

Para determinar o instante de encontro, igualamos as duas funções:

$150+30t=50+50t\\ \\ 100=20t\\ \\ t=5 \ s$

Por fim, vamos somar 50 na função posição de B, para considerar a distância de 50 metros:

$150+30t=50+50t+50\\ \\ 50=20t\\ \\ t=2,5 \ s$

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