3-Transforme em graus e responda o quadrante que está situada a extremidade do arco de 17π/4: *
a) I quadrante
b) II quadrante
c) III quadrante
d) IV quadrante
Respostas
Resposta: A
Explicação passo-a-passo:
Deve-se ter em mente que π radianos = 180º. Podemos fazer uma regra de três:
π ↔ 180º
17π/4 ↔ xº
Multiplicando em cruz:
x * π = 180 * 17π/4
Dividindo 180 por 4:
x * π = 45 * 17 * π
Dividindo por π de ambos os lados:
x = 45 * 17
x = 765º
Agora, em que quadrante estaria o 765º? Pense que o círculo trigonométrico é como um relógio que gira anti-horário e começa com o ponteiro no 3. Cada vez que o ponteiro gira e chega no 3 denovo, ele deu uma volta completa, isto é, 360º. Sendo assim podemos dividir 765º por 360º e ver quantas voltas ele dá:
765 |_360
45 2
Ele dá 2 voltas e restam 45º. Logo, o ângulo de 765º é o mesmo que o ângulo de 45º, e como o I quadrante é definido pelos ângulos que são menores que 90º e maiores que 0º, então, está no I quadrante.