Question

Em um triângulo EFG, E mede 100 e F mede 20. O ponto O é o encontro da altura EH com a bissetriz GS do triangulo EFG. Determine a medida do ângulo EOG

Answer 1

med(EOG) = 120º

No triângulo EHG temos:
med(GHE) = 90º → FH altura 
med(HGE) = 60º → no ▲EFG → E + F + G = 180º ⇔ G = 60º
Logo, med(GEH) = 30º
Se GS é bissetriz do ângulo (HGF) então  med(OGE) = 30º
No ▲EOG temos:
med(EGO) + med(GEO) + med(EOG) = 180º
........30º....+........30º....+..med(EOG) = 180º
med(EOG) = 180º - 60º = 120º

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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
SSRC - 2015 
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