Question

Uma bomba de massa m tem velocidade 50 m/s e explode em duas partes. Uma parte de massa m/3 é lançada para trás com velocidade de 30 m/s. Determine a velocidade com que é lançada a outra parte.

Answer 1

Olá, @flashmidia. Tudo bem?

Resolução:

Conservação da quantidade de movimento

                              $\boxed{\vec Q=m.\vec v}$

Onde:

Q=quantidade de movimento ⇒ [kg.m/s]

m=massa ⇒ [kg]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Dados:

Vi=50 m/s

m=m

md=m/3

md=2m/3

Vf₁=-30 m/s

Vf₂=?

A velocidade com que é lançada a outra parte:

                                  $\vec Q_a_n_t_e_s=\vec Q_d_e_p_o_i_s\\\\\\m.\vec V_i=\dfrac{m}{3}.\vec V_f_1+\dfrac{2m}{3}.\vec V_f_2$

Cancela, m e isola ⇒ (Vf₂), fica:

                                 $\vec V_f_2=\bigg[V_i-\bigg(\dfrac{V_f_1}{3}\bigg)\bigg].\dfrac{3}{2}$

Substituindo:

                                 $\vec V_f_2=\bigg[50-\bigg(\dfrac{-30}{3}\bigg)\bigg]_X\dfrac{3}{2}\\\\\\\vec V_f_2=[50-(-10)]_X1,5\\\\\\\vec V_f_2=60_X1,5\\\\\\\boxed{V_f_2=90m/s}$

Bons estudos!!!!  (¬‿¬)