Question

A área total da figura 1 é dada pela expressão algébrica a2+2ab+b2=(a+b)2 que é a forma fatorada da expressão e o produto da soma de dois termos ​

JÁ a área da figura 2 (parte pintada) é dada pela expressão algébrica a2-2ab+b2=(a-b)2 que é a forma fatorada da expressão e o produto da expressão e o produto da diferença de dois termos.

Answer 1

A área de cada quadrado pode ser calculada por meio dos seguintes produtos notáveis:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Esta questão está relacionada com figuras geométricas. Nesse caso, vamos trabalhar com o quadrado. O quadrado é uma figura geométrica com quatro lados, onde todos seus lados possuem a mesma medida. Além disso, possui dois pares de lados paralelos e quatro ângulos internos de 90º.

Nesse caso, veja que é possível calcular as áreas dos quadrados por meio de produtos notáveis, pois as dimensões de cada quadrado dependem dos valores "a" e "b". Com isso, temos as seguintes propriedades:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²