Question

3) Dada uma circunferência no plano cartesiano, com centro no ponto C e com diâmetro AB, de extremidades A (-2, 3) e B (4,1), determine como coordenadas do centro C e a circunferência. medida do raio dessa circunferência

Answer 1

Resposta:

coordenadas do centro = (1, 2)

medida do raio = √10

equação = (x - 1)² + (y - 2)² = 10

Explicação passo-a-passo:

Diâmetro --> A(-2, 3) e B(4, 1)

Calculando o ponto médio de AB, que é o centro da circunferência

xm = (-2+4)/2 = 2/2 = 1

ym = (3+1)/2 = 4/2 = 2

C = (1, 2)

Calculando a distância de AB/2 que é o raio.

dAB = √((4+2)²+(1-3)²) = √(36+4) = √40 = 2√10

r = 2√10/2

r = √10

Equação da circunferência

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - 1)² + (y - 2)² = (√10)²

(x - 1) + (y - 2)² = 10