Question

Escreva a expressão que representa a área (A) e o perímetro (P) de cada uma das figuras. (veja a imagem abaixo) por favor me ajudem!

Answer 1

Resposta:

a) Área: x² + 2(2x) + 3x

Perímetro: 2(x + 2) + 2(x + 3)

b) Área: 6² + 2(6a) + 2.a²

Perímetro: 6 + (6 + 2a) + 2a + (6 + 4a)

c) Área: a² - x²

Perímetro: 2x + 2(a - x) + 2a

d) Área: 2 (2.x) + 2x

Perímetro: 2 (2 + x) + x + 2.2

Answer 2

As expressões de área e perímetro são as seguintes:

Letra a:

• área = x² + 5x + 6
• perímetro = 4x + 10

Letra b:

• área = 2a² + 12a + 36
• perímetro = 18 + 8a

Letra c:

• área = a² - x²
• perímetro = 2a

Letra d:

• área = x² + 4x
• perímetro = 8 + 4x

Vamos à explicação!

Para conseguir escrever a expressão de área e perímetro de cada figura devemos conhecer qual a fórmula delas.

Perímetro x Área

O perímetro será a soma das medidas dos lados das figuras. Já a área será a multiplicação entre a medida do lado e do comprimento de cada uma:

• perímetro = lado + lado + lado + ... + lado
• área = lado x comprimento

Em algumas figuras será necessário dividir elas em menores partes para encontrar a expressão de área.

Letra A.

perímetro = (x + 3) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 2)

perímetro = x + 3 + x + 2 + x + 3 + x + 2

perímetro = 4x + 10

área = (x + 3) . (x + 2)

área = x² + 2x + 3x + 6

área = x² + 5x + 6

Letra B.

perímetro = (6 + a + a) + (a + a) + (6 + a + a + a + a) + (6) + (6 - a) + a

perímetro = 6 + a + a + a + a + 6 + a + a + a + a + 6 + 6 - a + a

perímetro = 18 + 9a - a

perímetro = 18 + 8a

Para encontrar a área é necessário dividir a figura em um retângulo maior e um retângulo menor. A área total será a soma dessas duas figuras:

área total = triângulo maior + triângulo menor

área total = (6 + a + a) . (6) + (a + a) . (a)

área total = 36 + 6a + 6a + a² + a²

área total = 2a² + 12a + 36

Letra C.

perímetro = x + x + (a - x) + (a - x)

perímetro = x + x + a - x + a - x

perímetro = a + a

perímetro = 2a

Assim como a alternativa anterior, para encontrar a área a figura deve ser dividida em duas, um retângulo menor e um retângulo maior:

área total = retângulo menor + retângulo maior

área total = (x) . (a - x) + (a - x) . (a)

área total = ax - x² + a² - ax

área total = a² - x²

Letra D.

perímetro = (2 + x) + (x + 2) + (x) + (2) + (2) + (x)

perímetro = 2 + x + x + 2 + x + 2 + 2 + x

perímetro = 8 + 4x

Mais uma vez devemos separar a figura em duas outras menores:

área total = retângulo menor + retângulo maior

área total = (2) . (x) + (2 + x) . x

área total = 2x + 2x + x²

área total = x² + 4x

Espero ter ajudado!

Veja outra questão com cálculo de perímetro e área:

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