Respostas
Boa tarde.
Para converter um número decimal a uma fração podemos aplicar a seguinte técnica:
Considere inicialmente 0,65 como numerador de uma fração. Para o seu valor permanecer inalterado, usaremos o denominador 1.
Lembre-se que qualquer número "inteiro" pode ser escrito em forma de fração;
Exemplo:
2 = 2
----
1
Faremos o mesmo para 0,65.
0,65 =
0,65 (numerador)
-------
1 (denominador)
Saiba que ainda não temos uma fração. Para que seja de fato uma fração tanto o numerador quanto o denominador devem ser números inteiros. Mas, 0,65 é "quebrado".
0,65
----------
1
Para tornarmos inteiro o numerador, teremos de multiplicá-lo por 100, assim teremos 65 (número inteiro). Para conservarmos o valor da "fração" o que se faz no numerador se aplica no denominador:
0,65 . 100
----------
1 . 100
65
------
100
Descobrimos uma fração! Mas, ela ainda pode ser reduzida!
Simplificando por 5:
65
------
100
65 : 5
------
100 : 5
13
---
20
Assim, descobrimos que a fração irredutível de 0,65 é 13/20.
Resposta:
13/20
Explicação passo-a-passo:
0,65, fazendo a leitura por extenso fica setenta e cinco centésimos. O centésimo se refere a 100. Assim como milésimo a 1000, e assim por diante.
Então ficamos com 65/100, mas temos que simplificar:
65 13
------ = -----
100 20
(dividimos por 5 cada número)
obtemos uma fração irredutível (uma que não dá mais para simplificar).