4 — Para cada uma das equações abaixo, determine 5 pares ordenados que as satisfaçam. Utilize
tabelas, como no exemplo anterior, para encontrar os pares.
a) 2x + y = 6
b) x + y = 7
c) 7x + y = 11
d) 0,5x — y = 7
5 — No plano cartesiano abaixo, está representada uma reta.
Responda:
a) Quais as coordenadas dos pontos em que a reta corta os eixos X e Y?
b) Determine a equação da reta na forma ax + by = c, e depois escreva a equação na forma y = mx + n.
c) Quantas soluções tem a equação? Determine, pelo menos, 4 pares ordenados de pontos que
pertençam à reta
Me ajudá aí prfvr
Respostas
QUESTÃO 4
Essa questão é sobre equações do primeiro grau.
Para determinar os pares ordenados que satisfazem as equações, devemos escolher um valor para x e encontrar o valor correspondente de y. Para padronizar, vamos utilizar os valores de x para 0, 1, 2, 3 e 4.
a) 2x + y = 6
2·0 + y = 6 → y = 6
2·1 + y = 6 → y = 4
2·2 + y = 6 → y = 2
2·3 + y = 6 → y = 0
2·4 + y = 6 → y = -2
Os pares são (0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) e (4, -2).
b) x + y = 7
0 + y = 7 → y = 7
1 + y = 7 → y = 6
2 + y = 7 → y = 5
3 + y = 7 → y = 4
4 + y = 7 → y = 3
Os pares são (0, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4) e (4, 3).
c) 7x + y = 11
7·0 + y = 11 → y = 11
7·1 + y = 11 → y = 4
7·2 + y = 11 → y = -3
7·3 + y = 11 → y = -10
7·4 + y = 11 → y = -17
Os pares são (0, 11), (1, 4), (2, -3), (3, -10) e (4, -17).
d) 0,5x - y = 7
0,5·0 - y = 7 → y = -7
0,5·1 - y = 7 → y = -6,5
0,5·2 - y = 7 → y = -6
0,5·3 - y = 7 → y = -5,5
0,5·4 - y = 7 → y = -5
Os pares são (0, -7), (1, -6,5), (2, -6), (3, -5,5) e (4, -5).
QUESTÃO 5
As coordenadas dos pontos em que a reta corta os eixos X e Y são (-3, 0) e (0, -1).
Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
a) Observando o gráfico, podemos ver que a reta corta o eixo x no ponto (-3, 0) e o eixo y no ponto (0, -1).
b) Devemos encontrar os coeficientes da equação utilizando os pontos acima:
0 = m·(-3) + n → 3m = n
-1 = m·0 + n → n = -1
3m = -1
m = -1/3
A equação fica y = -(1/3)·x - 1, ou -x - 3y = 3.
c) Sendo uma equação de primeiro grau, ela possui apenas uma solução. Quatro pares ordenados que pertençam a reta são:
(-3, 0), (0, -1), (-6, 1), (3, -2)
Leia mais sobre equações do primeiro grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/18281223
https://brainly.com.br/tarefa/18783537
