Question

Qual é a lei de formação da função quadrática f(x), para a qual se tem f(1) = f(2) = -1 e f(0) = 3?

Answer 1

Resposta:

a função é :ax² + bx +c

f(1) = 2→a.1² +b.1 +c =2→a + b +c =2

f(0) = 3→a.0² +b.0 +c =3→0 + 0 +c =3→c=3

f(-1)=6→a(-1)² +b(-1)+c =6→a -b +3 =6→a - b=3

na 1a equção a +b + 0 = 2→a + b=-2

somando essas duas últimas equções membro a membro,teremos

2a =1→a =1|2

levando o valor de a na última equação temos:1|2 + b =-2 ou b = -2 - 1|2=-5|2

então a função é:f(x)=1|2x² -5|2x