Question

Considerando a figura seguinte, ABC é um
triângulo eqüilátero inscrito. Determine:
a) a área do triângulo;
b) a área do círculo​

Answer 1

a) Para resolução dessa questão precisamos lembrar que o centro do triângulo inscrito é baricentro também.
Logo o raio equivale a 2/3 da altura do triângulo.

40 = 2/3 • L√3 / 2
40 = L√3 / 3
L√3 = 40 • 3
L = 120 / √3

Racionalizar:

L = 120√3 / (√3 • √3)
L = 40√3

Agora usar a fórmula de área do triângulo equilátero para calcular a área:

A = L²√3 / 4
A = (40√3)² • √3 / 4
A = 1600 • 3 • √3 / 4
A = 1200√3 cm² ou 0,12√3 m²

b) Area do círculo = π • r²
A = π • (40) ² = 1600π cm² ou 0,16π m²