Question

determine a equação da circunferência com centro no ponto c(2,1) e que passa pelo ponto A(1,1)

Answer 1

Equação da circunferência:

$(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=r^{2}$

Onde (x₀, y₀) é o centro da circunferência e r é o raio.
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Se o centro da circunferência é o ponto C(2,1) e ela passa pelo ponto A(1,1), o raio da circunferência é a distância entre esses pontos:

$r=d(A,~C)\\\\r=\sqrt{(2-1)^{2}+(1-1)^{2}}\\\\r=\sqrt{1^{2}}\\\\r=1$

Então, substituindo as coordenadas do centro e o raio na fórmula:

$\boxed{\boxed{(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1}}$