Question

1-Temos a sequência ( 2, 4, 6, 8, ...) a) Quais são os 8 primeiros termos dessa sequência ? b) Como se pode determinar um termo an qualquer? c) Qual é o termo a37 ? d) Encontre S37

Answer 1

a37 =  74  

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 4 -2

r = 2

===

A)

an = a1 + ( n -1) . r an

a1 = 2 + ( 1 -1) .2 = 2

a2 = 2 + ( 2 -1) .2 = 4

a3 = 2 + ( 3 -1) .2 = 6

a4 = 2 + ( 4 -1) .2 = 8

a5 = 2 + ( 5 -1) .2 = 10

a6 = 2 + ( 6 -1) .2 = 12

a7 = 2 + ( 7 -1) .2 = 14

a7 = 2 + ( 8 -1) .2 = 16

PA = (2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 )

====

B)

Para encontrar qualquer termo da PA usamos esta formula:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

===

C)

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a37 = 2 + ( 37 -1 ) . 2  

a37 = 2 + 36 . 2  

a37 = 2 + 72  

a37 = 74  

===

D)

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 74 ) . 37 /  2    

Sn = 76 . 18,5  

Sn = 1406