Question

Qual é a forma normal de uma equação de 3º grau cujas raízes são 2, 3 e 5?



x³ - 30x² + 31x - 10 = 0
x³ - 10x² - 31x + 30 = 0
x³ - 10x² + 31x - 30 = 0
x³ + 10x² + 31x + 30 = 0
x³ - 31x² + 30x - 10 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (x-x_1)\cdot(x-x_2)\cdot(x-x_3)=0$

$\sf (x-2)\cdot(x-3)\cdot(x-5)=0$

$\sf (x^2-3x-2x+6)\cdot(x-5)=0$

$\sf (x^2-5x+6)\cdot(x-5)=0$

$\sf x^3-5x^2+6x-5x^2+25x-30=0$

$\sf x^3-10x^2+31x-30=0$