Question

Uma área com formato triangular está sendo reformada. O responsável pela obra pretende reservar um espaço com formato quadrado para colocar bancos, conforme indicado no projeto representado a seguir. Qual é a área do espaço reservado para colocar os bancos? Em Metros Quadrados

Answer 1

Resposta:

9m²

Explicação passo-a-passo:

Se chamarmos os lados do quadrado de x, teremos que o pedaço do cateto vertical que sobra vale 5-x.

Podemos perceber que existe uma semelhança de triângulos entre o triângulo grande (triângulo retângulo de catetos 5 e 7,5) e esse triângulo verde pequeno superior (catetos 5-x e x - também é um triângulo retângulo, com o mesmo ângulo superior que o triângulo grande).

Assim, temos, pela semelhança de triângulos, que:

$\frac{5}{7.5} = \frac{5 - x}{x}$

5 • x = 7,5 (5 - x)

5x = 37,5 - 7,5x

12,5x = 37,5

x = 3

Assim, a área do quadrado, que é o espaço para os bancos, é dada por A = x² = 3² = 9m²