Question

Para a prova de uma Olimpíada de Ciências em Quixajuba, foram elaboradas 10 questões, sendo 4 de Matemática, 3 de Física e 3 de Química. Diferentes versões da prova poderão ser produzidas, permutando-se livremente essas 10 questões. A instituição responsável pela Olimpíada definiu as versões classe A como sendo aquelas que seguem o seguinte padrão: as 4 primeiras questões são de Matemática, a última deve ser uma questão de Química e, ainda mais: duas questões de Química não podem aparecer em posições consecutivas. Pedro receberá uma prova. Qual é a probabilidade de que ele receba uma versão A da prova?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Classe A: M M M M _ _ _ _ F Q

Essas 4 vagas que sobraram podem ser preenchidas por 2 de física e 2 de química da seguinte forma:

M M M M F Q F Q F Q

M M M M Q F F Q F Q

M M M M Q F Q F F Q

Para cada uma dessas 3 possibilidades, você tem 4!3!3! permutações.

Como o total de possibilidades é 10!, fazer a divisão pra encontrar:

[3 . (4!3!3!)] / 10! = 1/1400 = 0,00071

Answer 2

Conseguiremos montar 3628800 tipos de provas (ou seja, 10!).

Vamos aos dados/resoluções:  

A probabilidade tem por enfatizar um fenômeno aleatório e é um modelo para a frequência que ocorre em um evento quando se tende a um número infinito de experimentos, jogadas e amostras.

Dessa forma, temos que para melhor entendimento, usaremos "Q" para questões de Química, "F" para questões de Física e "M" paras as de Matemática. E dessa forma, temos que as quatro primeiras questões deverá ser de Matemática e a última de Química, portanto:  

MMMM _ _ _ _ _ Q

PS: Sabemos que duas questões de Química não são permitidas de  serem visualizadas em posições consecutivas, e as nossas opções se resumem a:  

MMMMFQFQFQ ;  

MMMMQFFQFQ ;  

MMMMQFQFQF ;  

Ou seja, para cada uma das opções, existem outras 864 formas diferentes de organizar essas questões. (4!3!3! = 864 formas)  

Finalizando então, a probabilidade de pedro receber a prova a será de:  

P = 3.864 / 3628800 . 100 = 0,071%.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/6821334

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)