Question

Calcule o comprimento da corda AB determinada pela circunferência (γ) X2 + Y2 - 14X + 23 = 0 e a reta (r) x - y – 1 = 0.

Answer 1

Resposta:

(γ) x² + y² - 14x + 23 = 0

e a reta (r) x - y – 1 = 0 ==>x=1+y

(1+y)² + y² - 14*(1+y)  + 23 = 0

1+2y+y²+y²-14-14y+23=0

2y²-12y+10=0

y²-6y+5=0

soma=6

produto=5

y=1 ou y=5

para y=1 ==>x=1+1=2    ..ponto(2,1)

para y=5 ==>x=1+5=6    ..ponto(6,5)

AB²=(2-6)²+(1-5)²

AB²=16+16

AB=√32

AB=4√2