Question

Determine a determinante de A

Leia o *ANEXO*​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos elementos em cada linha dessa matriz tem o mesmo valor

Assim:

$\sf 1+a+1=b+1+a$

$\sf 2+a=a+b+1$

$\sf b=2-1+a-a$

$\sf b=1$

A soma dos elementos da terceira linha é:

$\sf 2+b+2=2+1+2$

$\sf 2+b+2=5$

Assim:

$\sf 1+a+1=5$

$\sf a+2=5$

$\sf a=5-2$

$\sf a=3$

Logo, a matriz A é

$\sf A=\left(\begin{array}{ccc} 1&3&1 \\ 1&1&3 \\ 2&1&2 \end{array}\right)$

$\sf det~(A)=1\cdot1\cdot2+3\cdot3\cdot2+1\cdot1\cdot1-2\cdot1\cdot1-1\cdot3\cdot1-2\cdot1\cdot3$

$\sf det~(A)=2+18+1-2-3-6$

$\sf det~(A)=21-11$

$\sf det~(A)=10$