Question

O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número? b) A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número? c) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho, calcule essas idades, sabendo que juntos tem 60 anos. d) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sonia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sonia? e) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número? f) O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número? g) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número? h) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mais 55. Qual é esse número? Ajuda ai pfv hehe

Answer 1

Resposta:

a) 17

b) 12

c) Filho→ 15 anos

Pai→ 3x15= 45 anos

d) 15 anos

f) -3

h) 40

Explicação passo a passo:

a) 49-15=34

34÷2=17

b) $x+3x= 48$ ⇔ $4x=48$ ⇔ $x=\frac{48}{4}$ ⇔ $x=12$

c) $x+3x= 60$ ⇔ $4x=60$ ⇔ $x=\frac{60}{4}$ ⇔ $x=15$

d) 35-5=30

30:2=15

f) $3x+2=x-4$ ⇔ $3x-x=-4-2$ ⇔ $2x=-6$ ⇔ $x=-3$

h) $3x-25=x+55$ ⇔ $3x-x=55+25$ ⇔ $2x=80$ ⇔ $x=40$

Dimuinuído é menos?

Answer 2

Calculando os números desconhecidos, tem-se:

a) x = 17            b) x = 12                  c) y = 15 e x = 45             d) x = 15

e) x = 5             f) x = - 3                  g) x = 6                              h) x = 40

Expressão Algébrica

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

• - Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

Temos diversas questões e elas nos pede para determinarmos o valor desconhecido

Vamos analisar cada alternativa separadamente.

a) O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49.

Temos que:

• Dobro = multiplicado por 2
• Aumentado = soma

Com isso, fica:

2x + 15 = 49

2x = 49 - 15

2x = 34

x = 34 / 2

x = 17

O número é igual a 17

b) A soma de um número com o seu triplo é igual a 48

Temos que:

• Triplo = multiplicado por 3

Com isso, fica:

x + 3x = 48

4x = 48

x = 48 / 4

x = 12

O número é igual a 12

c) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. juntos tem 60 anos

Temos que:

• Triplo = multiplicado por 3
• Idade do pai = x
• Idade do filho = y

Com isso, fica:

{x = 3y

{x + y = 60

Substituindo, fica:

x + y = 60

3y + y = 60

4y = 60

y = 60 / 4

y = 15

Com isso:

x = 3y

x = 3 * 15

x = 45

A idade do pai é 45 anos e do filho é 15 anos

d) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sonia, obtemos 35 anos

Temos que:

• Dobro = multiplicado por 2

Com isso, fica:

5 + 2x = 35

2x = 35 - 5

2x = 30

x = 30 / 2

x = 15

A idade de Sonia é igual a 15 anos

e) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1

Temos que:

• Dobro = multiplicado por 2
• Diminuído = subtração

Com isso, fica:

2x - 4 = x + 1

2x -x = 4 + 1

x = 5

O número é igual a 5

f) O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro

Temos que:

• Triplo = multiplicado por 3

Com isso, fica:

3x + 2 = x - 4

3x - x = - 4 - 2

2x = - 6

x = - 6 / 2

x = - 3

O número é igual a - 3

g) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2

Temos que:

• Quádruplo = multiplicado por 4
• Dobro = multiplicado por 2
• Diminuído = subtração
• Aumentado = soma

Com isso, fica:

4x - 10 = 2x + 2

4x - 2x = 2 + 10

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6

O número é igual a 6

h) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mais 55

Temos que:

• Triplo = multiplicado por 3

Com isso, fica:

3x - 25 = x + 55

3x - x = 55 + 25

2x = 80

x = 80 / 2

x = 40

O número é igual a 40

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