Question

Nas áreas de negócios, sabe-se que quando o preço de um produto aumenta, a demanda (ou procura) diminui e, quando o preço diminui, a procura aumenta. Esta é a lei de demanda, caracterizada por uma função decrescente. Ao contrário da função demanda, a oferta é uma função crescente, pois, com o aumento dos preços, os fornecedores colocam uma quantidade maior do produto no mercado. Já o ponto de equilíbrio é o preço que iguala a quantidade de oferta e demanda de mercado, cujo gráfico é o ponto de encontro entre as duas curvas (retas). Nesses termos, suponha que estas quantidades em relação a um determinado bem sejam representadas pelas equações: x = ̶ 30 + 5p e x = 90 ̶ 3p em que x representa as quantidades ofertadas e demandadas respectivamente, e p o preço do produto. A partir desses dados, determine: a) o preço p de equilíbrio de mercado; b) a quantidade x de equilíbrio;

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Igualando as equações obteremos o preço (P) de equilíbrio.

Substituindo P em uma das equações obteremos a quantidade (X) de equilíbrio.

A)

$- 30 + 5p = 90 - 3p \\ \\ 8p = 120 \\ \\ p = \dfrac{120}{8} \\ \\ \boxed{\boxed{p = 15}}$

B)

$x = - 30 + 5(15) \\ \\ x = - 30 + 75 \\ \\ \boxed{ \boxed{x = 45}}$

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