Question

1) Quais números do conjunto S= { -3 ; -6 ; 3 ; 6 } são raízes da equação x2 − 3x − 18 = 0.

Answer 1

Resposta:

S = {-2 ; 6}

Explicação passo-a-passo:

x² - 3x - 6 =0

produto = (3) . (-6) = -18

soma =     (3) + (-6) = -3

Portanto os fatores são 3 e -6  mas como temos uma igualdade temos que inverter os sinais logo temos como S= (-3; +6)

Answer 2

Resolvendo a equação por Bhaskara :

⠀⠀⠀$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$

⠀⠀⠀$\sf x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2 -4\times(-18)}}{2}$

⠀⠀⠀$\sf x=\dfrac{3\pm\sqrt{9+72}}{2}$

⠀⠀⠀$\sf x=\dfrac{3\pm\sqrt{81}}{2}$

⠀⠀⠀$\sf x=\dfrac{3\pm9}{2}$

⠀⠀

⠀⠀⠀$\sf x'=\dfrac{3-9}{2}$

⠀⠀⠀$\sf x'=\dfrac{-6}{2}$

⠀⠀⠀$\sf x'=-3$

⠀⠀

⠀⠀⠀$\sf x"=\dfrac{3+9}{2}$

⠀⠀⠀$\sf x"=\dfrac{12}{2}$

⠀⠀⠀$\sf x"=6$

⠀⠀

S = {-3, 6}

⠀⠀

⠀⠀

Espero Ter Ajudado !!