Question

Considerando uma função afim f: R → R tal que f(0) = 0 e f(1) = 2, qual é o valor de f(3) a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

Answer 1

Resposta:

Dados:

f(0) = 3  ⇒ x=0 e y=3 ⇒ Ponto A (0,3)

f(3) = 0 ⇒ x=3 e y=0 ⇒ Ponto B (3,0)

a) Calculando o coeficiente angular da reta (m):

\begin{lgathered}m= \dfrac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A} \\ \\ m= \dfrac{0-3}{3-0} \\ \\ m= \dfrac{-3}{3} \\ \\ \boxed{m=-1}\end{lgathered}m=XB−XAYB−YAm=3−00−3m=3−3m=−1

Calculando o coeficiente linear da reta (n):

\boxed{n= 3}n=3   ⇒  ponto onde a reta corta o eixo y (x=0)

Logo, a  lei de formação da equação reduzida da reta:

\begin{lgathered}f(x)=mx+n \\ \\ y = mx + n \\ \\ y = -1 \cdot x + 3 \\ \\ \boxed{y=-x+3}\end{lgathered}f(x)=mx+ny=mx+ny=−1⋅x+3y=−x+3

b)  f(-2) ⇒ x=-2 e y=?

\begin{lgathered}y=-x+3 \\ \\ y=-(-2)+3 \\ \\y=+2+3 \\ \\ \boxed{y=+5}\end{lgathered}y=−x+3y=−(−2)+3y=+2+3y=+5

c) f(x) = 2 ⇒ y=2 e x=?

\begin{lgathered}y=-x+3 \\ \\ 2=-x+3 \\ \\ x=3-2\\\\ \boxed{x=+1}\end{lgathered}y=−x+32=−x+3x=3−2x=+1

Bons estudos!