Question

10) Sabendo que sen x = 2/1 e x 2ºQ, determine a) sen 2x b) cos 2x c) tg 2x

Answer 1

sen x = 1/2

Sabemos que 1/2 é equivalente ao seno de 30° no primeiro quadrante

Porém ele diz que o ângulo pertence ao segundo quadrante, sabmos tambem que para transferir um ângulo do primeiro quadrante pra o segundo necessitamos de subtrair ele de 180

x = 180 - 30°

x = 150°

Então vamos lá:

a) sen (2.150°) = sen (300°), isso é o recíproco de sen 60 no quarto quadrante

Então sen (300°) = $\frac{-\sqrt{3}}{2}$

b) cos (2.150°) = cos (300°), isso e o recíproco de cos 60 no quarto quadrante

Então cos (300°) = 1/2

c) tg (2.150°) = tg (300)° = sen(300°)/cos(300°)

Basta resolver a fração

$\frac{\frac{-\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{-\sqrt{3}.2}{2}=-\sqrt{3}$