Question

Considerando a palavra CHINELO, quantos anagramas podemos formar? quantos anagramas começam por vogais? quantos anagramas começam com C e terminam com O? quantos anagramas possuem as vogais IE juntas e nessa ordem? Pvf me ajudem?

Answer 1

Resposta:

CHINELO (7 LETRAS)

7!=7×6×5×4×3×2×1=5040 maneiras/diagramas diferentes

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) A palavra tem 7 letras, sem repetição. Então, o número de anagramas é:

$P_7 = 7! = 5040$

b) Fixando a vogal I no início da palavra, vamos permutar as outras 6 letras.

$P_6= 6! = 720$

Assim, começando com a vogal I temos 720 anagramas. Como tem também as vogais E e O, temos um total de 3 vogais. Então, o número de anagramas que começam por vogais é:

720 x 3 = 2160

c) Fixando a letra C no início e a letra O no fim, restam 5 letras para serem permutadas. O total é:

$P_5 = 5! = 120$

d) Como IE estão sempre juntas e nessa ordem, é como se elas fossem uma letra só. Assim, o total de letras seria 1 (IE) + 5 (as outras letras) = 6. O total de anagramas é:

$P_6 = 6! = 720$