Question

Me ajudem nessa questão 10 aí pf

Answer 1

Bom dia Anny!

Essa é uma questão de relações métrica no triangulo retângulo.

De acordo com o desenho vamos colocar os dados.

$c=?$

$a=?$

$n=?$

$\overline{AB}=b= 6\sqrt{2}$

$m=4$

Pois se tratando de dois triângulos semelhantes vamos encontrar a altura que fica facil de encontra as outras medidas.

Vamos aplicar o teorema de Pitágoras.

$\overline{(AC)}^{2}=m^{2} +h^{2}$

$(6\sqrt{2})^{2} =(4)^{2}+(h)^{2}$

$(36.2) =16+(h)^{2}$

$72-16 =(h)^{2}$

$56 =(h)^{2}$

$h= \sqrt{56}$

$h=2 \sqrt{14}$

Agora que encontramos o valor de h fica fácil encontrar as outra usando essas relações.

$a=m+n$

$h^{2}=m.n$

$c^{2}=a.m$

Fazendo

$(2 \sqrt{14}) ^{2}=4.n$

$(4.14)=4.n$

$n=14$


$a=m+n$

$a=14+4$

$a=18$


$c^{2}=a.m$

$c^{2}=18.4$

$c^{2}=72$

$c= \sqrt{72}$

$c=6 \sqrt{2}$

$\boxed{Resposta:n=14~~~~a=18~~~~c=6 \sqrt{2} }$

Bom dia!
Bons estudos!